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Modelagem Numérica da Atmosfera

Nesta curso iremos abordar a ciência que rege o sistema climático global com foco em como ela é descrita nos modelos numéricos usados para previsões de tempo, clima e mudanças climáticas. Trata-se de uma disciplina de pós-graduação e não teremos prova. A avaliação será feita através de:

  • Leitura, discussão e apresentação de artigos clássicos em sala de aula
  • Trabalhos práticos com modelos numéricos

NOTA: A disciplina está sendo oferecida de maneira informal para alguns alunos que manifestaram interesse. Já foi encaminhada à CPG-IFUSP a proposta de criação da disciplina que deverá ser oferecida oficialmente no 2o semestre de 2010 ou 1o semestre de 2011. Se tiver interesse em cursar esta disciplina, entre em contato comigo.

Bibliografia

Notas de aula - Teoria

  • Aula 0 - Visão geral sobre modelagem climática e mudanças climáticas (5/4)
    Leitura: Peter Lynich, BAMS 2008: The Eniac Forecasts
  • Princípios básicos
    • Aula 1 - Lei dos gases ideais e equação hidrostática (12/4): Composição da atmosfera. Densidade e pressão. Lei de Boyle, de Charles, de Avogrado e de Dalton. Razão de mistura em massa e volume e umidade específica. Calor e temperatura. Calor específico por massa e por mol. Distribuição de velocidades em um gás e escala dos movimentos atmosféricos. Discretização da equação hidrostática.
      Leitura: Jacobson, cap.2 ate item 2.5; Wallace & Hobbs, cap.3 até item 3.2
      Complementar: Halliday & Resnick capítulos 19 e 20; Feynman caps. 39, 44.1, 44.2, 43.1, 43.2
      Exercícios: 1a lista - entregar na próxima aula
    • Aula 2 - Estrutura temodinâmica da atmosfera e calor latente (19/4): Variação da temperatura com a vertical. Camada limite, troposfera livre, estratosfera, mesosfera e termosfera. Transformações de fase, calor latente e entalpia. Clausius-Clapeyron. Pressão de vapor de saturação e umidade relativa. Dew and frost points.
      Leitura: Jacobson, cap.2 item 2.6 até o fim; Wallace & Hobbs, cap.3 item 3.3 até o fim
    • Aula 3 - 1a lei e Equação termodinâmica (leitura em casa): Primeira lei da termodinâmica. Equação termodinâmica. Temperatura equivalente e potencial. Adiabática seca. Discretização da equação termodinâmica.
      Leitura: Jacobson, cap.2 item 2.6 até o fim; Wallace & Hobbs, cap.3 item 3.3 até o fim
      Complementar: Halliday & Resnick capítulos 20 e 21; Feynman caps. 42.1, 43.5, 45
    • Aula 4 - Continuidade (26/4): Derivação da equação da continuidade a partir do princípio de conservação de massa. Comparação com outras leis de conservação. Formas de divergência do fluxo, divergência da velocidade e da concentração específica. Termos de difusão molecular (lei de Fick). Fontes e sumidouros. Discretização vertical para solução em uma dimensão.
      Leitura: Jacobson, cap.3 até item 3.3
      Complementar: Jacob, cap.1 até item 1.3.1
    • Aula 5 - Difusão turbulenta (3/5): Amostragem de funções contínuas e teorema de Nyquist. Atmosfera caótica. Média de Reynolds. Decomposição da equação de continuidade. Fluxo turbulento cinemático. Matriz de difusão. Equação de continuidade com difusão e discretização em uma dimensão.
      Leitura: Jacobson, cap.3 do item 3.3 até o fim
      Complementar: Jacob, cap.1 item 1.3.1 até o fim; cap. 2 até item 2.2.1
    • Aula 10 - Navier-Stokes Δ: 2a lei de Newton. Conservação de momento. Sistemas de coordenas esféricas e cartesianas. Sistema de coordenas verticais: pressão, altitude e sigma. Modelos hidrostáticos e não hidrostáticos.
  • Métodos numéricos
    • Aula 6 - Métodos numéricos (10/5): Classificação de equações diferenciais. Operator splitting. Expansão em série de Taylor e aproximação por diferenças finitas. Convergência, consistência e estabilidade de soluções numéricas. Erro de truncamento, dispersão e difusão numérica. Aplicação a equação de advecção-difusão: esquemas implicitos e explicitos no tempo.
      Leitura: Jacobson, cap.6 até item 6.4.4.3
      Complementar: Jacob, cap.2 item 2.3 e 2.3.1
    • Aula 9 - Métodos numéricos (parte2, 24/5) Δ: Esquemas de solução da equação de advecção-difusão: Foward Euler, Implicit, Crank-Nicolson, Leapfrog, Matsuno, Heun, Admass-Bashforth e Runge-Kutta. Critérios de estabilidade dos vários esquemas. Soluções em grade variável. Diferenças finitas em duas direções. Métodos de expansão em série: elementos finitos e pseudospectral. Métodos de volumes finitos.
      Leitura: Jacobson, cap.6 do item 6.4.4.3 até o fim
      Complementar: Jacob, cap.2 do item 2.3.1 até o fim
  • Parametrizações dos modelos climáticos
    • Turbulência Δ: Discussão papers/Seminários alunos
    • Convecção Δ: Equação de difusão turbulenta. Decomposição nuvem/ambiente. Equações de fluxo de massa. Entrainment/Detrainment. Níveis de condensação e convecção livre. Tipos de fechamentos. Hipóteses para modelar convecção rasa. Balanço de água. Métodos numéricos para solução da equação de fluxo de massa.
    • Biosfera Δ: Discussão papers/Seminários alunos
    • Radiação Δ: Discussão papers/Seminários alunos
  • Tópicos avançados (parametrizações mais detalhadas)

Notas de aula - Laboratório

  • Exp 1 - Instalação linux para modelagem (3/maio) PDF ODT: Nesta primeira aula experimental, vamos instalar o linux e todas as bibliotecas necessárias para modelagem (ou melhor, para os modelos que vamos usar durante o curso). O arquivo anexo foi atualizado e o processo de instalação deveria ser trivial no Ubuntu 9.10.
  • Exp 2 - Tutorial linux e shell scripting - Este é um pedaço de um livro de introdução ao Linux que está disponível na internet. Leiam pelo menos o capítulo sobre shell scripting e façam o exercício 3 da lista para a semana que vem. Para aqueles que não tem familiaridade com o linux, sugiro ler todo o 1o capitulo que esta na internet.
  • Exp 3 - Sol. numérica eq. cont. - Solução numérica da equação da continuidade em 1 e 2 dimensões a partir de condições de contorno prescritas. Com e sem fontes e sumidouros.
  • Exp 4 - Sol. numérica eq. cont. - Solução numérica da equação da continuidade em 1D includindo o termo de difusão turbulenta.

Artigos

Iremos discutir alguns artigos clássicos ao longo do curso que serão colocados aqui a medida que formos progredindo.

Modelos Numéricos

  • Global
  • Brams
  • Microfísica em coluna (Kid+TAU)
  • Parcela (Theo)
  • Radiação em coluna (Sbdart, ESRAD)
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